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我國科研人員成功在實驗上測量到黎曼函數(shù)的前80個零點

2021-08-12 13:30:02 來源：科技日報

記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校郭光燦院士團隊在基于離子阱系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點的研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、黃運鋒、崔金明等人，聯(lián)合西班牙的合作者利用周期性地驅(qū)動囚禁離子的量子狀態(tài)，成功在實驗上測量到黎曼函數(shù)的前80個零點。該研究成果日前發(fā)表在國際知名學(xué)術(shù)期刊《NPJ 量子信息》上。

伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼猜想，是千禧年七大難題之一，其證明將極大地促進人們對于質(zhì)數(shù)分布規(guī)律的認識。雖然數(shù)學(xué)家們對其孜孜以求，但至今黎曼猜想仍然懸而未決。在所有可能的解決方案中，一個非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想，它將黎曼函數(shù)與量子理論結(jié)合起來。希爾伯特-波利亞猜想認為存在一個量子系統(tǒng)，其哈密頓量的本征值與黎曼函數(shù)的零點對應(yīng)。很多物理學(xué)家被這個猜想所吸引，并發(fā)現(xiàn)了許多有潛力的靜態(tài)哈密頓量。但是這些靜態(tài)哈密頓量難以在實驗上實現(xiàn)。

研究團隊在國際上首次提出了一種準(zhǔn)靜態(tài)哈密頓量方法。通過設(shè)計一種驅(qū)動函數(shù)周期性地驅(qū)動量子比特，能夠?qū)崿F(xiàn)量子態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)演化，使得當(dāng)系統(tǒng)的準(zhǔn)能量等于黎曼函數(shù)零點時，該量子系統(tǒng)在整數(shù)周期節(jié)點保持不變，即發(fā)生相干隧穿抑制?？蒲腥藛T在自主研發(fā)的囚禁離子阱中率先實現(xiàn)了該方案。得益于該離子阱系統(tǒng)的長相干時間，研究團隊實現(xiàn)了30個周期的高保真度驅(qū)動，并測量到了黎曼函數(shù)的前80個零點，比該領(lǐng)域此前的工作提升了近兩個量級。

該實驗結(jié)果對于人們研究希爾伯特-波利亞猜想，并深入理解黎曼猜想與量子系統(tǒng)的聯(lián)系提供了重要的實驗依據(jù)。審稿人高度評價：“實現(xiàn)該方案需要高度的實驗獨創(chuàng)性，理論和實驗描述得很清晰，得到的黎曼零點數(shù)量大而且準(zhǔn)確度高。”

標(biāo)簽：科學(xué)技術(shù) 量子狀態(tài) 黎曼函數(shù) 量子理論